मुख्य सूत्र (Key Formulas)
अध्याय: विधुत धारा के चुंबकीय प्रभाव (Magnetic Effects of Electric Current)
कक्षा: 10वी (विज्ञान - MP Board)
त्वरित पुनरीक्षण नोट्स / फॉर्मूला शीट
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मुख्य परिभाषाएँ और अवधारणाएँ
1. चुंबक (Magnet): वह पदार्थ जो लोहे या लोهयुक्त वस्तुओं को अपनी ओर आकर्षित करता है, चुंबक कहलाता है। इसके दो ध्रुव होते हैं - उत्तरी ध्रुव (North Pole) और दक्षिणी ध्रुव (South Pole)।
2. चुंबकीय क्षेत्र (Magnetic Field): चुंबक के चारों ओर का वह क्षेत्र जहाँ तक चुंबक के बल का अनुभव किया जा सकता है, चुंबकीय क्षेत्र कहलाता है। इसकी इकाई टेसला (Tesla - T) या वेबर प्रति मीटर वर्ग है।
3. चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ (Magnetic Field Lines): ये ऐसे बंद वक्र (Closed curves) हैं जो चुंबक के बाहर उत्तर ध्रुव से निकलकर दक्षिण ध्रुव की ओर जाती हैं तथा चुंबक के भीतर दक्षिण ध्रुव से उत्तर ध्रुव की ओर आती हैं।
4. दक्षिण-हस्ट अंगूठा नियम (Right-Hand Thumb Rule): यदि आप अपने दाहिने हाथ के अंगूठे को धारा की दिशा में संकेत करते हुए पकड़ते हैं, तो आपकी उँडियाँ तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को दर्शाएंगी।
5. मैक्सवेल का कॉर्कस्क्रू नियम (Maxwell's Corkscrew Rule): यदि किसी पेंच कसने वाले पेंच को आगे बढ़ाया जाए कि वह धारा की दिशा में चले, तो पेंच को घुमाने की दिशा चुंबकीय क्षेत्र की दिशा बताएगी।
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महत्वपूर्ण नियम और सिद्धांत
#### 1. परिनालिका (Solenoid)
- परिभाषा: पास-पास लिपटे हुए विद्युतरोधी ताँबे के तार की बेलनाकार आकृति की अनेक फेरों वाली कुंडली को परिनालिका कहते हैं।
- विशेषता: इसके भीतर चुंबकीय क्षेत्र एकसमान (Uniform) होता है और क्षेत्र रेखाएँ समानांतर सीधी रेखाओं के रूप में होती हैं। इसका उपयोग विद्युत चुंबक (Electromagnet) बनाने में किया जाता है।
#### 2. फ्लेमिंग का वाम-हस्त नियम (Fleming's Left-Hand Rule)
- उपयोग: यह नियम चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर लगने वाले बल की दिशा ज्ञात करने के लिए उपयोग किया जाता है (विद्युत मोटर में लागू)।
- नियम: अपने बाएं हाथ के अंगूठे, तर्जनी (Forefinger) और मध्यमा (Middle finger) को इस प्रकार फैलाएँ कि तीनों एक-दूसरे के परस्पर लंबवत हों।
- तर्जनी: चुंबकीय क्षेत्र की दिशा (Field)
- मध्यमा: विद्युत धारा की दिशा (Current)
- अंगूठा: चालक पर लगने वाले बल की दिशा (Motion/Force)
#### 3. विद्युत मोटर (Electric Motor)
- सिद्धान्त: यह इस सिद्धांत पर कार्य करता है कि जब किसी चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक को रखा जाता है, तो उस पर एक बल लगता है जो उसे घुमाता है।
- रूपांतरण: यह विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा (Mechanical Energy) में बदलता है।
#### 4. विद्युतचुंबकीय प्रेरण (Electromagnetic Induction)
- खोज: माइकल फैराडे द्वारा।
- परिभाषा: जब किसी कुंडली से संबद्ध चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है, तो कुंडली में एक प्रेरित विद्युत धारा उत्पन्न होती है। इस घटना को विद्युतचुंबकीय प्रेरण कहते हैं।
#### 5. फ्लेमिंग का दक्षिण-हस्त नियम (Fleming's Right-Hand Rule)
- उपयोग: प्रेरित विद्युत धारा की दिशा ज्ञात करने के लिए (विद्युत जनित्र में लागू)।
- नियम: अपने दाहिने हाथ के अंगूठे, तर्जनी और मध्यमा को इस प्रकार फैलाएँ कि वे एक-दूसरे के लंबवत हों। यदि तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और अंगूठा चालक की गति की दिशा को दर्शाए, तो मध्यमा प्रेरित धारा की दिशा को दर्शाएगी।
#### 6. विद्युत जनित्र (Electric Generator / AC & DC Generator)
- सिद्धान्त: यह विद्युतचुंबकीय प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करता है।
- रूपांतरण: यह यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में बदलता है।
- प्रकार:
1. प्रत्यावर्ती धारा जनित्र (AC Generator)
2. दिष्ट धारा जनित्र (DC Generator)
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घरेलू विद्युत परिपथ (Domestic Electric Circuits)
1. मुख्य आपूर्ति (Mains Supply): हमारे घरों में 220V की प्रत्यावर्ती धारा (AC) आती है, जिसकी आवृत्ति 50 Hz होती है।
2. तारों के प्रकार (Types of Wires):
- जीवित तार (Live Wire): लाल रंग का (धनात्मक/सक्रिय), विभवांतर 220V।
- उदासीन तार (Neutral Wire): काले रंग का (ऋणात्मक)।
- भू-संपर्क तार (Earth Wire): हरे रंग का, सुरक्षा के लिए पृथ्वी से जुड़ा होता है (धात्विक उपकरणों को शॉक से बचाने के लिए)।
3. लघुपथन (Short Circuiting): जब लाइव तार और न्यूट्रल तार सीधे संपर्क में आ जाते हैं, तो प्रतिरोध बहुत कम हो जाता है और परिपथ में अत्यधिक धारा बहने लगती है, जिसे लघुपथन कहते हैं।
4. अतिभारण (Overloading): जब एक ही सॉकेट से कई उच्च शक्ति वाले विद्युत उपकरणों को एक साथ जोड़ दिया जाता है, तो परिपथ में सुरक्षित सीमा से अधिक धारा बहने लगती है, जिसे अतिभारण कहते हैं।
5. फ्यूज (Fuse): यह सुरक्षा की एक युक्ति है जो लघुपथन या अतिभारण के समय परिपथ को स्वतः तोड़ देती है। यह कम गलनांक (Low Melting Point) वाले धातु का बना होता है।
माइंड मैप चार्ट (Mind Map Chart)
📍 कक्षा 10 विज्ञान: विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव
चुंबकीय क्षेत्र और रेखाएं
चुंबक के चारों ओर का क्षेत्र
चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के गुण
उत्तर ध्रुव से दक्षिण ध्रुव तक जाना
कभी एक-दूसरे को न काटना
पास होने पर क्षेत्र का मजबूत होना
धारावाही चालक के कारण चुंबकीय क्षेत्र
ऑर्स्टेड का प्रयोग (विद्युत और चुंबक का संबंध)
सीधे धारावाही चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र
दाहिने हाथ के अंगूठे का नियम
वृत्ताकार पाश (लूप) के कारण चुंबकीय क्षेत्र
परिनालिका (Solenoid)
विद्युत चुंबक बनाने में उपयोग
चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर बल
फ्लेमिंग का वाम-हस्त (बायां) नियम
बल, चुंबकीय क्षेत्र और धारा की दिशा
घरेलू विद्युत परिपथ
मुख्य आपूर्ति (लाइव, न्यूट्रल और भू-तार)
अतिभारण (Overloading)
लघुपथन (Short-circuiting)
भूसम्पर्क तार (Earthing) का महत्व
महत्वपूर्ण बोर्ड प्रश्न (Important Board Questions)
उत्तर (Answer): ### दिया गया डेटा:
* परिनालिका की लंबाई ($l$) = $0.5\text{ m}$
* फेरों की कुल संख्या ($N$) = $1000$
* परिनालिका से प्रवाहित धारा ($I$) = $2\text{ A}$
* मुक्त स्थान की पारगम्यता ($\mu_0$) = $4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m}/\text{A}$
### सूत्र:\nइसके केंद्र में एक लंबी सीधी परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र ($B$) निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$$B = \mu_0 \cdot n \cdot I$$\nजहाँ $n$ प्रति इकाई लंबाई फेरों की संख्या है, जिसकी गणना इस प्रकार की जाती है:
$$n = \frac{N}{l}$|
### चरण-दर-चरण गणना:
1. **प्रति इकाई लंबाई फेरों की संख्या ($n$) की गणना करें:**
$$n = \frac{1000\text{ फेरे}}{0.5\text{ m}}$$
$$n = 2000\text{ फेरे/m}$|
2. **चुंबकीय क्षेत्र सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करें:**
$$B = (4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m}/\text{A}) \times (2000\text{ m}^{-1}) \times (2\text{ A})$|
3. **गुणा करें:**
$$B = 4 \times \pi \times 10^{-7} \times 4000$$
$$B = 16000\pi \times 10^{-7} \text{ T}$$
$$B = 1.6\pi \times 10^{-3} \text{ T}$|
4. **$\pi \approx 3.1416$ का उपयोग करके संख्यात्मक रूप से मूल्यांकन करें:**
$$B = 1.6 \times 3.1416 \times 10^{-3} \text{ T}$$
$$B = 5.026 \times 10^{-3} \text{ T} \text{ या } 5.03 \text{ mT}$|
### अंतिम उत्तर:\nइसके केंद्र में परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण **$5.03 \times 10^{-3} \text{ टेस्ला}$** (या $5.03\text{ mT}$) है।
उत्तर (Answer): ### विद्युत जनरेटर का सिद्धांत\nविद्युत जनरेटर माइकल फैराडे द्वारा खोजे गए **विद्युत चुम्कीय प्रेरण** के सिद्धांत पर काम करता है। जब किसी बंद कुंडली को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में घुमाया जाता है, तो उससे जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में लगातार परिवर्तन के कारण कुंडली में विद्युत धारा प्रेरित होती है। यह यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
### बनावट (संरचना)\nएक एसी जनरेटर में मुख्य रूप से निम्नलिखित आवश्यक घटक होते हैं:
* **आर्मेचर (कुंडली):** नरम लोहे के क्रोड पर लिपटे इंसुलेटेड तांबे के तार के कई फेरों वाली एक बड़ी आयताकार कुंडली ABCD। यह चुंबक के ध्रुवों के बीच एक धुरी पर तेजी से घूमने में सक्षम है।
* **शक्तिशाली क्षेत्र चुंबक:** अवतल ध्रुवों (उत्तरी और दक्षिणी ध्रुव) वाला एक स्थायी चुंबक या विद्युत चुंबक जो आर्मेचर में एक मजबूत, समान चुंबकीय क्षेत्र प्रदान करता है।
* **स्लिप रिंग्स:** दो खोखले धात्विक छल्ले $R_1$ और $R_2$ जिनसे क्रमशः आर्मेचर कुंडली के दो सिरे जुड़े होते हैं। ये छल्ले कुंडली के घूमने के साथ घूमते हैं।
* **ब्रश:** दो स्थिर कार्बन ब्रश $B_1$ और $B_2$ जो स्लिप रिंग्स $R_1$ और $R_2$ के खिलाफ हल्के से दबाव बनाते हैं। ये ब्रश स्थिर रहते हैं और बाहरी सर्किट में उत्पन्न करंट को स्थानांतरित करने के लिए घूमते हुए छल्लों के साथ विद्युत संपर्क बनाए रखते हैं।
* **बाहरी सर्किट:** आउटपुट प्रत्यावर्ती धारा प्राप्त करने के लिए ब्रश के पार जुड़ा हुआ है।
### कार्यप्रणाली
1. **प्रारंभिक घुमाव:** मान लीजिए कि आर्मेचर कुंडली ABCD शुरू में क्षैतिज स्थिति में है और इसे मैन्युअल रूप से या टरबाइन द्वारा दक्षिणावर्त घुमाया जाता है।
2. **पहला आधा चक्कर:** जैसे-जैसे कुंडली घूमती है, भुजा AB नीचे की ओर और भुजा CD ऊपर की ओर बढ़ती है। वे चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को काटती हैं। फ्लेमिंग के दाहिने हाथ के नियम के अनुसार, $ABCD$ पथ के अनुदिश प्रेरित धारा प्रवाहित होती है। परिणामस्वरूप, बाहरी सर्किट में ब्रश $B_2$ से $B_1$ की ओर करंट बहता है।
3. **दूसरा आधा चक्कर:** आधे चक्कर के बाद, भुजा AB दाईं ओर और CD बाईं ओर आ जाती है। अब, भुजा AB ऊपर की ओर और CD नीचे की ओर बढ़ती है। प्रेरित धारा की दिशा उलट जाती है, जो $DCBA$ के साथ बहती है। इस प्रकार, बाहरी सर्किट में करंट ब्रश $B_1$ से $B_2$ की ओर बहता है।
4. **प्रत्यावर्ती प्रकृति:** चूंकि प्रत्येक आधे चक्कर के बाद करंट की दिशा बदल जाती है, इसलिए उत्पादित करंट एक प्रत्यावर्ती धारा (AC) होती है।
उत्तर (Answer): ### घरेलू विद्युत परिपथों का अवलोकन\nहमारे घरों में बिजली ओवरहेड पोल या भूमिगत केबलों के माध्यम से लाई जाती है। घरेलू विद्युत तारों का एक जटिल नेटवर्क बनता है जो विभिन्न कमरों और उपकरणों में विद्युत शक्ति को सुरक्षित रूप से वितरित करता है। घरेलू परिपथ में सभी विद्युत उपकरण मुख्य आपूर्ति के पार **समानांतर** में जुड़े होते हैं ताकि प्रत्येक उपकरण को समान विभवांतर मिले और अन्य उपकरणों को प्रभावित किए बिना स्वतंत्र रूप से काम कर सके।
### घरेलू परिपथों में तीन प्राथमिक तार\nएक मानक एकल-चरण घरेलू बिजली आपूर्ति तीन प्रकार के अछूता तारों का उपयोग करती है, जिन्हें आमतौर पर मानकीकृत रंग-कोडिंग प्रणाली द्वारा अलग किया जाता है:
* **लाइव वायर (फेज):** यह तार पावर स्टेशन से उच्च-वोल्टेज करंट को घर के अंदर लाता है। पारंपरिक रूप से इसे **लाल** रंग के इंसुलेशन कवर से ढंका जाता है। सामान्य परिस्थितियों में, यह तटस्थ तार के संबंध में $220\text{ V}$ का विभवांतर बनाए रखता है।
* **न्यूट्रल वायर (तटस्थ तार):** यह तार पावर स्टेशन पर सर्किट को वापस पूरा करने के लिए विद्युत धारा के लिए वापसी पथ के रूप में कार्य करता है। यह **काले** (या नीले) रंग के कवर के साथ इंसुलेटेड होता है और शून्य क्षमता पर बनाए रखा जाता है।
* **अर्थ वायर (भू-संपर्क तार):** यह एक सुरक्षा तार है जो आमतौर पर **हरे** या पीले-हरे रंग से इंसुलेटेड होता है। यह घर के पास जमीन में गहराई तक दबी हुई एक गहरी धातु की प्लेट से जुड़ा होता है। इसका प्राथमिक कार्य किसी उपकरण के धातु के शरीर से करंट के किसी भी रिसाव को सुरक्षित रूप से जमीन तक पहुँचाना है, जिससे उपयोगकर्ताओं को गंभीर बिजली के झटके से बचाया जा सके।
### इलेक्ट्रिक फ्यूज का कार्य\nएक **इलेक्ट्रिक फ्यूज** एक आवश्यक सुरक्षा उपकरण है जो घरेलू सर्किट में लाइव वायर के साथ श्रृंखला में जुड़ा होता है। इसमें कम गलनांक वाले पदार्थ (जैसे सींग और टिन की मिश्र धातु) से बने एक पतले धात्विक तार होते हैं। जब सर्किट से बहने वाला करंट फॉल्ट या अचानक वृद्धि के कारण सुरक्षित पूर्व निर्धारित सीमा से अधिक हो जाता है, तो फ्यूज का तार तेजी से गर्म हो जाता है और पिघल जाता है। यह तुरंत सर्किट को तोड़ देता है, बिजली की आपूर्ति काट देता है और महंगे विद्युत उपकरणों को गंभीर क्षति और संभावित आग के खतरों से बचाता है।
### ओवरलोडिंग और शॉर्ट-सर्किट होना
* **ओवरलोडिंग (अतिभारण):** ओवरलोडिंग तब होती है जब एक ही सॉकेट या सर्किट में एक साथ बहुत बड़ी संख्या में उच्च-शक्ति वाले विद्युत उपकरण (जैसे हीटर, एयर कंडीशनर और रेफ्रिजरेटर) चालू किए जाते हैं। इससे मुख्य आपूर्ति से खींची जाने वाली कुल धारा तारों की सुरक्षित वहन क्षमता से अधिक हो जाती है, जिससे खतरनाक ओवरहीटिंग और संभावित आग लग सकती है।
* **शॉर्ट-सर्किट:** शॉर्ट-सर्किट तब होता है जब लाइव तार और न्यूट्रल तार गलती से एक दूसरे के सीधे भौतिक संपर्क में आ जाते हैं, आमतौर पर क्षतिग्रस्त इंसुलेशन या किसी उपकरण में खराबी के कारण। इससे सर्किट का प्रतिरोध लगभग शून्य हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप भारी स्पार्किंग के साथ विद्युत धारा में अचानक भारी वृद्धि होती है।
* **रोकथाम:** उचित रूप से रेटेड फ़्यूज़ या मिनिएचर सर्किट ब्रेकर (MCB) का उपयोग करके, एक ही सॉकेट में बहुत सारे भारी उपकरणों को जोड़ने से बचकर, और उच्च गुणवत्ता वाले, समय-समय पर निरीक्षण किए गए वायरिंग इंसुलेशन को सुनिश्चित करके दोनों खतरों को सफलतापूर्वक रोका जा सकता है।
उत्तर (Answer): दिए गए आँकड़े:
- तार की लंबाई ($l$) = $0.5\text{ m}$
- तार में प्रवाहित धारा ($I$) = $4\text{ A}$
- चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता ($B$) = $0.3\text{ T}$
उत्तर (Answer): ### ए.सी. जनरेटर का सिद्धांत\nविद्युत जनरेटर **विद्युत चुंबकीय प्रेरण** के सिद्धांत पर कार्य करता है, जिसकी खोज माइकल फैराडे ने की थी। इस सिद्धांत के अनुसार, जब किसी बंद कुंडली को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में घुमाया जाता है, तो उससे जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में निरंतर परिवर्तन के कारण कुंडली में एक प्रेरित विद्युत धारा उत्पन्न होती है। कुंडली को घुमाने के लिए दी जाने वाली यांत्रिक ऊर्जा, विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
### बनावट (संरचना)\nएक एसी जनरेटर में मुख्य रूप से निम्नलिखित आवश्यक घटक होते हैं:
* **आर्मेचर (कुंडली):** नरम लोहे के कोर पर लिपटे अछूता तांबे के तार के कई फेरों वाली एक बड़ी आयताकार कुंडली $ABCD$। यह चुंबकीय क्षेत्र के अंदर एक केंद्रीय अक्ष के चारों ओर तेज़ी से घूमने में सक्षम है।
* **क्षेत्र चुंबक:** अवतल ध्रुवों ($N$ और $S$) वाला एक मजबूत स्थायी चुंबक या विद्युत चुंबक जो आर्मेचर कुंडली में एक मजबूत, एक समान और रेडियल चुंबकीय क्षेत्र प्रदान करता है।
* **स्लिप रिंग्स ($R_1$ और $R_2$):** दो खोखले धात्विक छल्ले जो आर्मेचर कुंडली के सिरों से दृढ़ता से जुड़े होते हैं। ये छल्ले कुंडली के घूमने के साथ-साथ घूमते हैं।
* **कार्बन ब्रश ($B_1$ और $B_2$):** दो लचीले स्थिर कार्बन टुकड़े जो घूमते हुए स्लिप रिंग्स के खिलाफ हल्के से दबाव डालते हैं। इन ब्रशों का उपयोग स्लिप रिंग्स से प्रेरित धारा को एकत्र करने और इसे बाहरी सर्किट लोड तक पहुँचाने के लिए किया जाता है।
### कार्यप्रणाली
* मान लीजिए कि आर्मेचर कुंडली $ABCD$ शुरुआत में चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के लंबवत एक क्षैतिज तल में स्थित है। जब बाहरी यांत्रिक बल लगाकर कुंडली को दक्षिणावर्त घुमाया जाता है, तो भुजा $AB$ नीचे की ओर बढ़ती है जबकि भुजा $CD$ ऊपर की ओर बढ़ती है।
* चुंबकीय क्षेत्र में इस गति के कारण, कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स लगातार बदलता रहता है, जिससे **फ्लेमिंग के दाहिने हाथ के नियम** के अनुसार कुंडली में विद्युत धारा प्रेरित होती है।
* इस नियम का पालन करते हुए, पहले आधे चक्कर में धारा $ABCD$ पथ के अनुदिश प्रवाहित होती है। परिणामस्वरूप, बाहरी सर्किट में ब्रश $B_1$ धनात्मक टर्मिनल के रूप में कार्य करता है जबकि $B_2$ ऋणात्मक टर्मिनल के रूप में कार्य करता है।
* आधे चक्कर के बाद ($180^\circ$ पर), भुजाओं $AB$ और $CD$ की स्थितियाँ आपस में बदल जाती हैं। अब भुजा $AB$ ऊपर की ओर तथा $CD$ नीचे की ओर गति करती है। प्रेरित धारा की दिशा उलट जाती है और यह $DCBA$ पथ के अनुदिश प्रवाहित होती है।
* अब, ब्रश $B_2$ धनात्मक और $B_1$ ऋणात्मक हो जाता है। चूँकि प्रेरित धारा की दिशा प्रत्येक आधे चक्कर के बाद अपनी ध्रुवप्रियता बदलती है, इसलिए उत्पन्न धारा प्रत्यावर्ती धारा (AC) होती है।
उत्तर (Answer): ### विद्युत चुंबकीय प्रेरण की परिभाषा\nकिसी बंद परिपथ से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन करके उसमें प्रेरित विद्युत धारा उत्पन्न करने की परिघटना को **विद्युत चुंबकीय प्रेरण** कहते हैं। इसकी खोज माइकल फैराडे ने की थी।
### फैराडे के प्रयोग\nफैराडे ने यह दिखाने के लिए कई प्रयोग किए कि चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन से धारा उत्पन्न होती है:
1. **प्रयोग 1: चुंबक को कुंडली के पास लाना**
- गैल्वेनोमीटर से जुड़ी एक कुंडली ली जाती है।
- जब एक छड़ चुंबक के उत्तरी ध्रुव को कुंडली के पास लाया जाता है, तो गैल्वेनोमीटर की सुई में विक्षेप होता है, जो प्रेरित धारा को दर्शाता है।
- जब चुंबक को दूर ले जाया जाता है, तो विक्षेप विपरीत दिशा में होता है।
2. **प्रयोग 2: कुंडली को चुंबक के पास ले जाना**
- इसमें चुंबक को स्थिर रखकर कुंडली को गति कराई जाती है, जिससे पुनः गैल्वेनोमीटर में विक्षेप देखा जाता है।
3. **प्रयोग 3: पड़ोसी कुंडली में धारा परिवर्तन**
- दो कुंडलियों को पास रखा जाता है। जब प्राथमिक कुंडली में धारा का मान बदला जाता है, तो द्वितीयक कुंडली से जुड़े चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होता है, जिससे उसमें प्रेरित धारा उत्पन्न होती है।
### प्रेरित धारा की दिशा का नियम\nप्रेरित धारा की दिशा **फैराडे या फ्लेमिंग के दक्षिण-हस्त नियम** से ज्ञात की जाती है।
- **नियम:** अपने दाहिने हाथ के अंगूठे, तर्जनी और मध्यमा को इस प्रकार फैलाएं कि तीनों परस्पर लंबवत हों। यदि तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और अंगूठा चालक की गति की दिशा बताए, तो मध्यमा प्रेरित धारा की दिशा बताएगी।
उत्तर (Answer): ### दिया गया डेटा:
- धारा ($I$) = $10\text{ A}$
- दूरी ($r$) = $5\text{ cm} = 5 \times 10^{-2} \text{ m}$
- पारगम्यता ($\mu_0$) = $4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m/A}$
### सूत्र:\nसीधे धारावाही तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र ($B$):
$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$|
### गणना:\nमान रखने पर:
$$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times 10}{2\pi \times (5 \times 10^{-2})}$$
$$B = \frac{40\pi \times 10^{-7}}{10\pi \times 10^{-2}}$$
$$B = 4 \times 10^{-5} \text{ Tesla}$|
### चुंबकीय क्षेत्र की दिशा:\nदिशा ज्ञात करने के लिए **मैक्सवेल के दक्षिण-हस्त अंगूठे के नियम** का उपयोग किया जाता है।
**नियम:** यदि आप अपने दाहिने हाथ में धारावाही तार को इस प्रकार पकड़ते हैं कि आपका अंगूठा विद्युत धारा की दिशा को इंगित करता है, तो आपकी उंगलियां तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं की दिशा में मुड़ेंगी।
उत्तर (Answer): ### विद्युत चुम्बकीय प्रेरण\nपरिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र के कारण किसी बंद परिपथ या कुंडली में प्रेरित विद्युत धारा उत्पन्न करने की परिघटना को विद्युत चुम्बकीय प्रेरण कहा जाता है। इसकी खोज माइकल फैराडे और जोसफ हेनरी ने की थी।
### फैराडे का प्रयोग\nमाइकल फैराडे ने एक संवेदनशील गैल्वेनोमीटर से जुड़ी तार की कुंडली और एक छड़ चुंबक का उपयोग करके विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का प्रदर्शन किया।
1. **व्यवस्था:** अछूता तांबे के तार के फेरों की एक बड़ी संख्या वाली कुंडली को गैल्वेनोमीटर ($G$) से जोड़ा जाता है। एक छड़ चुंबक जिसका उत्तरी ध्रुव कुंडली की ओर है, उसे इसके पास रखा जाता है।
2. **स्थिति 1 (चुंबक को कुंडली की ओर ले जाना):** जब छड़ चुंबक को तेजी से कुंडली की ओर धकेला जाता है, तो गैल्वेनोमीटर की सुई क्षण भर के लिए एक तरफ विक्षेपित हो जाती है। यह कुंडली में विद्युत धारा के उत्पन्न होने को दर्शाता है।
3. **स्थिति 2 (चुंबक स्थिर होना):** जब चुंबक को कुंडली के अंदर या पास स्थिर रखा जाता है, तो गैल्वेनोमीटर कोई विक्षेप नहीं दिखाता है, यह साबित करता है कि धारा तभी प्रेरित होती है जब सापेक्ष गति होती है।
4. **स्थिति 3 (चुंबक को कुंडली से दूर ले जाना):** जब चुंबक को कुंडली से दूर खींचा जाता है, तो गैल्वेनोमीटर विपरीत दिशा में विक्षेपित होता है, जो यह दर्शाता है कि धारा की दिशा उलट गई है।
5. **स्थिति 4 (चुंबक के बजाय कुंडली को हिलाना):** यदि चुंबक को स्थिर रखा जाए और कुंडली को चुंबक की ओर या उससे दूर ले जाया जाए तो भी ऐसा ही विक्षेप देखा जाता है।
### प्रयोग का निष्कर्ष\nजब भी किसी चालक/कुंडली और चुंबकीय क्षेत्र के बीच सापेक्ष गति होती है, तो परिपथ में एक प्रेरित धारा स्थापित हो जाती है।
### फ्लेमिंग का दाहिने हाथ का नियम
- **कथन:** अपने दाहिने हाथ के अंगूठे, तर्जनी और मध्यमा को इस प्रकार फैलाएं कि वे एक-दूसरे के लंबवत हों। यदि तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को इंगित करती है और अंगूठा चालक की गति (बल) की दिशा को इंगित करता है, तो मध्यमा प्रेरित धारा की दिशा को इंगित करेगी।
- **अनुप्रयोग:** इसका उपयोग जनरेटर (जनित्र) में प्रेरित धारा की दिशा ज्ञात करने के लिए किया जाता है।
उत्तर (Answer): धारावाही तार पर लगने वाले चुंबकीय बल की गणना के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं:
$$F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\theta)$$
**दिया गया डेटा:**
- चुंबकीय क्षेत्र ($B$) = $1.5 \times 10^{-2}\text{ T}$ (ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर)
- तार की लंबाई ($l$) = $0.8\text{ m}$
- धारा ($I$) = $5.0\text{ A}$ (क्षैतिज, पूर्व से पश्चिम)
- धारा की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण ($\theta$) = $90^\circ$ (चूंकि तार क्षैतिज है और चुंबकीय क्षेत्र ऊर्ध्वाधर है)
**चरण-दर-चरण गणना:**
1. सूत्र में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें:
$$F = (5.0\text{ A}) \times (0.8\text{ m}) \times (1.5 \times 10^{-2}\text{ T}) \times \sin(90^\circ)$$
2. चूंकि $\sin(90^\circ) = 1$ है, समीकरण सरल हो जाता है:
$$F = 5.0 \times 0.8 \times 1.5 \times 10^{-2}$$
3. संख्याओं के गुणनफल की गणना करें:
$$5.0 \times 0.8 = 4.0$$
$$4.0 \times 1.5 = 6.0$$
4. इसलिए, बल का परिमाण है:
$$F = 6.0 \times 10^{-2}\text{ N} = 0.06\text{ N}$$
**बल की दिशा:**\nफ्लेमिंग के बाएं हाथ के नियम का उपयोग करते हुए:
- अपनी तर्जनी को चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में इंगित करें (ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर)।
- अपनी मध्यमा को धारा की दिशा में इंगित करें (पूर्व से पश्चिम)।
- फैला हुआ अंगूठा **दक्षिण** दिशा की ओर इशारा करेगा।
**उत्तर:**\nचुंबकीय बल का परिमाण $0.06\text{ N}$ है और इसकी दिशा **दक्षिण** की ओर है।
उत्तर (Answer): ### विद्युत मोटर का सिद्धांत\nविद्युत मोटर धारा के चुंबकीय प्रभाव पर कार्य करती है। यह इस सिद्धांत पर आधारित है कि जब किसी धारावाही आयताकार कुंडली को चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो उस पर एक बल लगता है और वह घूमने लगती है। घूमने की दिशा फ्लेमिंग के बाएं हाथ के नियम द्वारा दी जाती है।
### बनावट (संरचना)
1. **आर्मेचर कुंडली (ABCD):** एक नरम लोहे के कोर के चारों ओर लपेटी गई अछूता तांबे के तार की एक आयताकार कुंडली।
2. **शक्तिशाली चुंबक (N और S):** स्थायी चुंबक जो कुंडली में एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र प्रदान करते हैं।
3. **विभक्त वलय (कम्यूटेटर - $R_1, R_2$):** एक धातु की अंगूठी के दो आधे हिस्से जो हर आधे चक्कर के बाद कुंडली में प्रवाहित होने वाली धारा की दिशा को उलट देते हैं।
4. **ब्रश ($B_1, B_2$):** दो संवाहक कार्बन ब्रश जो बाहरी बैटरी से विद्युत संपर्क प्रदान करने के लिए विभक्त वलय के खिलाफ दबाते हैं।
5. **बैटरी:** प्रत्यक्ष धारा का स्रोत।
### कार्यप्रणाली
- जब कुंजी बंद की जाती है, तो बैटरी से धारा ब्रश $B_1$, विभक्त वलय $R_1$, कुंडली ABCD, विभक्त वलय $R_2$, और ब्रश $B_2$ के माध्यम से प्रवाहित होती है।
- फ्लेमिंग के बाएं हाथ के नियम के अनुसार, भुजा AB पर नीचे की ओर बल लगता है, जबकि भुजा CD पर ऊपर की ओर बल लगता है।
- ये समान और विपरीत बल एक टॉर्क बनाते हैं जो कुंडली को दक्षिणावर्त दिशा में घुमाता है।
- आधे चक्कर के बाद, $R_1$ और $R_2$ की स्थितियाँ ब्रश के साथ बदल जाती हैं। भुजा AB में धारा अब बाहर की ओर बहती है (पहले अंदर की ओर थी), जिससे दोनों भुजाओं में धारा की दिशा उलट जाती है।
- परिणामस्वरूप, जिस भुजा को नीचे धकेला गया था, उसे अब ऊपर धकेला जाता है, जिससे एक ही दिशा में निरंतर घूमना सुनिश्चित होता है।
### विभक्त वलय (कम्यूटेटर) की भूमिका\nविभक्त वलय एक धारा उत्क्रमक के रूप में कार्य करता है। विद्युत मोटर में, कम्यूटेटर हर आधे चक्कर के बाद कुंडली में धारा की दिशा को उलट देता है, यह सुनिश्चित करता है कि मोटर बिना रुके लगातार एक ही दिशा में घूमती रहे।
उत्तर (Answer): घरेलू विद्युत परिपथ बिजली उत्पादन स्टेशनों द्वारा आवासीय इमारतों को आपूर्ति किए जाने वाले तारों और विद्युत कनेक्शनों का नेटवर्क है, जो रोशनी, पंखे, रेफ्रिजरेटर और टेलीविजन जैसे विभिन्न उपकरणों के सुरक्षित और कुशल संचालन को सक्षम बनाता है। मानक घरेलू वायरिंग में, बिजली सुरक्षा और पहचान के लिए रंग-कोडित तीन-तार प्रणाली के माध्यम से मुख्य आपूर्ति बॉक्स के माध्यम से आपूर्ति की जाती है। पहला तार लाइव वायर (आमतौर पर लाल या भूरा इन्सुलेशन) है, जो उपकरणों को बिजली देने के लिए पावर ग्रिड से घरेलू सर्किट में उच्च-विभव विद्युत धारा ले जाता है। दूसरा तार न्यूट्रल वायर (आमतौर पर काला या नीला इन्सुलेशन) है, जो बिजली के स्रोत पर वापस जाने के लिए धारा का मार्ग प्रदान करता है, जिससे वर्तमान प्रवाह के लिए आवश्यक बंद विद्युत सर्किट पूरा होता है। तीसरा तार अर्थ वायर (आमतौर पर हरा या पीला-हरा इन्सुलेशन) है, जो घर के पास जमीन में गहराई से एक धातु की प्लेट से जुड़ा होता है। इसका प्राथमिक कार्य एक सुरक्षा उपाय है: यदि कोई लाइव उपकरण का तार गलती से किसी उपकरण के धातु के आवरण को छू लेता है, तो अर्थ वायर करंट के लिए सीधे जमीन में लीक होने का कम प्रतिरोध वाला रास्ता प्रदान करता है, जिससे उपयोगकर्ता गंभीर बिजली के झटके से सुरक्षित रहता है और शॉर्ट-सर्किट के कारण होने वाली बिजली की आग से बचाव होता है।
उत्तर (Answer): एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखे धारावाही सीधे चालक पर कार्य करने वाले चुंबकीय बल की गणना करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं:
$$F = I L B \sin\theta$$
**दिया गया डेटा:**
- तार की लंबाई ($L$) = $50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m}$
- धारा ($I$) = $4 \text{ A}$
- चुंबकीय क्षेत्र ($B$) = $0.2 \text{ T}$
- तार और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण ($\theta$) = $90^\circ$ (चूंकि यह लंबवत रखा गया है)
**चरण-दर-चरण गणना:**
1. दिए गए मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें:
$$F = 4 \times 0.5 \times 0.2 \times \sin(90^\circ)$|
2. चूंकि $\sin(90^\circ) = 1$ है, व्यंजक सरल होता है:
$$F = 4 \times 0.5 \times 0.2 \times 1$$
3. संख्याओं को गुणा करें:
$$4 \times 0.5 = 2$$
$$2 \times 0.2 = 0.4 \text{ N}$|
**उत्तर:**\nतार पर कार्य करने वाला बल $0.4 \text{ न्यूटन}$ है।
उत्तर (Answer): फ्लेमिंग का वाम-हस्त नियम भौतिकी में उपयोग किया जाने वाला एक सरल और सहज दृश्य संकेत है जो चुंबकीय क्षेत्र में रखे धारावाही चालक पर कार्य करने वाले चुंबकीय बल की दिशा निर्धारित करने के लिए किया जाता है, जो इलेक्ट्रिक मोटरों के संचालन के पीछे का अंतर्निहित सिद्धांत है। नियम कहता है: अपने बाएं हाथ के अंगूठे, तर्जनी और मध्यमा उंगली को इस तरह फैलाएं कि वे एक-दूसरे के परस्पर लंबवत हों। यदि तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को इंगित करती है और मध्यमा उंगली विद्युत धारा की दिशा को इंगित करती है, तो अंगूठा चालक पर कार्य करने वाले गति या बल की दिशा को इंगित करेगा। इस नियम को व्यावहारिक रूप से लागू करने के लिए, आप पहले बाहरी चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के अभिविन्यास की पहचान करते हैं, जो आमतौर पर उत्तर ध्रुव से दक्षिण ध्रुव की ओर चलती हैं, और तर्जनी को तदनुसार संरेखित करते हैं। इसके बाद, उस दिशा निर्धारित करें जिसमें पारंपरिक धारा (धनात्मक आवेश प्रवाह) तार के माध्यम से आगे बढ़ रही है और अपनी मध्यमा उंगली को उस सटीक दिशा में इंगित करें। एक बार जब दोनों उंगलियां ठीक से स्थित हो जाती हैं, तो परस्पर लंबवत अंगूठा स्वचालित रूप से उस सटीक दिशा में इशारा करने के लिए फैलेगा जिसमें तार को धक्का या यांत्रिक बल का अनुभव होगा, जिससे यह विक्षेपित या गति करेगा। यह नियम विद्युत चुम्बकीय मशीनों को डिजाइन और विश्लेषण करते समय छात्रों और इंजीनियरों के लिए असाधारण रूप से सहायक है।
उत्तर (Answer): एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण द्वारा अनुभव किए जाने वाले चुंबकीय बल की गणना करने के लिए, हम लोरें्त्ज़ चुंबकीय बल सूत्र का उपयोग करते हैं:
$$F = q v B \sin\theta$$
**दिया गया डेटा:**
- इलेक्ट्रॉन का आवेश ($q$) = $1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$
- इलेक्ट्रॉन का वेग ($v$) = $2 \times 10^6 \text{ m/s}$
- चुंबकीय क्षेत्र ($B$) = $0.5 \text{ T}$
- वेग और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण ($\theta$) = $90^\circ$ (चूंकि यह समकोण पर प्रवेश करता है)
**चरण-दर-चरण गणना:**
1. मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें:
$$F = (1.6 \times 10^{-19}) \times (2 \times 10^6) \times 0.5 \times \sin(90^\circ)$|
2. चूंकि $\sin(90^\circ) = 1$ है, समीकरण बनता है:
$$F = 1.6 \times 10^{-19} \times 2 \times 10^6 \times 0.5 \times 1$$
3. संख्यात्मक गुणांकों को गुणा करें:
$$1.6 \times 2 \times 0.5 = 1.6$$
4. 10 की घातों को मिलाएं:
$$10^{-19} \times 10^6 = 10^{-13}$|
5. अंतिम बल मान:
$$F = 1.6 \times 10^{-13} \text{ N}$|
**उत्तर:**\nइलेक्ट्रॉन पर कार्य करने वाला चुंबकीय बल $1.6 \times 10^{-13} \text{ न्यूटन}$ है।
उत्तर (Answer): परिनालिका (सोलेनोइड) एक सिलेंडर के आकार में कसकर लिपटे अछूते तांबे के तार के कई गोलाकार मोड़ों की एक लंबी कुंडली है। जब परिनालिका से विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है, तो कुंडली के अंदर और बाहर दोनों जगह एक चुंबकीय क्षेत्र स्थापित हो जाता है, जो एक छड़ चुंबक के चुंबकीय क्षेत्र से बहुत मिलता-जुलता है। यदि हम लंबी परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं का निरीक्षण करें, तो हम पाते हैं कि वे इसके अक्ष के साथ चलने वाली समानांतर सीधी रेखाओं के रूप में होती हैं। इस घटना का मुख्य कारण यह है कि तार के प्रत्येक व्यक्तिगत गोलाकार मोड़ से चुंबकीय क्षेत्र का योगदान कोर के अंदर रचनात्मक रूप से जुड़ जाता है, जबकि आसन्न मोड़ों के विपरीत पक्षों के कारण चुंबकीय क्षेत्र के गोलाकार घटक रेडियल दिशा में एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं। परिणामस्वरूप, परिणामी चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर आंतरिक स्थान की पूरी लंबाई के साथ एक ही दिशा में इंगित करता है। परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की यह एकसमान और समानांतर प्रकृति यह दर्शाती है कि परिनालिका के आंतरिक स्थान के भीतर सभी बिंदुओं पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण और दिशा बिल्कुल समान होती है। नतीजतन, एक एकसमान चुंबकीय क्षेत्र का उपयोग सामग्रियों को समान रूप से चुम्बकीय बनाने या उसके अंदर रखे आवेशित कणों पर एक स्थिर चुंबकीय बल लगाने के लिए किया जा सकता है।