साम्यावस्था

कक्षा 11 रसायन विज्ञान: साम्यावस्था (Equilibrium) - त्वरित रिवीजन नोट्स एवं सूत्र

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भाग 1: रासायनिक साम्यावस्था (Chemical Equilibrium)

1. मुख्य परिभाषाएं

• उत्क्रमणीय अभिक्रिया (Reversible Reaction): वह अभिक्रिया जो दोनों दिशाओं (अग्र एवं पश्च) में हो सकती है।
• रासायनिक साम्यावस्था (Chemical Equilibrium): वह अवस्था जिसमें अग्र अभिक्रिया की दर, पश्च अभिक्रिया की दर के बराबर हो जाती है तथा अभिकारक एवं उत्पाद की सांद्रता समय के साथ स्थिर रहती है।
• गतिज प्रकृति (Dynamic Nature): साम्यावस्था पर अभिक्रिया रुकती नहीं है, बल्कि दोनों विपरीत अभिक्रियाएं समान वेग से चलती रहती हैं।

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2. द्रव्यमान क्रिया का नियम (Law of Mass Action)

गुलडबर्ग तथा वागे के अनुसार: किसी रासायनिक अभिक्रिया की दर अभिकारकों के सक्रिय द्रव्यमान (सांद्रता) के गुणनफल के समानुपाती होती है।

सामान्य अभिक्रिया:

aA + bB ⇌ cC + dD

#### साम्य स्थिरांक (Equilibrium Constant):

• सांद्रता के पद में ($K_c$):

K_c = ([C]^c · [D]^d) / ([A]^a · [B]^b)

• आंशिक दाब के पद में ($K_p$):

Kp = (PC^c · PD^d) / (PA^a · P_B^b)

#### $Kp$ और $Kc$ में संबंध:

Kp = Kc · (R · T)^(Δn)

• जहाँ:
• R = गैस स्थिरांक (8.314 J/mol·K या 0.0821 L·atm/mol·K)
• T = परम ताप (Kelvin में)
• Δn = (गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या) - (गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या)

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3. अभिक्रिया भागफल ($Q$) और साम्य की दिशा

• यदि $Q < K_c$: अभिक्रिया अग्र दिशा (Forward direction) में जाएगी।
• यदि $Q > K_c$: अभिक्रिया पश्च दिशा (Backward direction) में जाएगी।
• यदि $Q = K_c$: प्रणाली साम्यावस्था में है।

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4. ला-शातेलिए का नियम (Le Chatelier's Principle)

नियम: यदि साम्यावस्था पर स्थित किसी निकाय के कारक (जैसे सांद्रता, ताप, दाब) में परिवर्तन किया जाए, तो साम्य उस दिशा में विस्थापित हो जाता है जिस दिशा में किए गए परिवर्तन का प्रभाव नष्ट हो सके।

| कारक | परिवर्तन | साम्य विस्थापन की दिशा |

| :--- | :--- | :--- |

| सांद्रता | अभिकारक बढ़ाना | अग्र दिशा में |

| सांद्रता | उत्पाद बढ़ाना | पश्च दिशा में |

| दाब | दाब बढ़ाना | कम मोलों (कम आयतन) की दिशा में |

| ताप | ताप बढ़ाना | ऊष्माशोषी (Endothermic) दिशा में |

| ताप | ताप घटाना | ऊष्माक्षेपी (Exothermic) दिशा में |

| उत्प्रेरक | मिलाना | साम्य की स्थिति पर कोई प्रभाव नहीं (केवल साम्य शीघ्र प्राप्त होता है) |

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भाग 2: आयनिक साम्यावस्था (Ionic Equilibrium)

1. अम्ल एवं क्षारक की अवधारणाएं

• आरहेनियस सिद्धांत:
• अम्ल: जल में H^+ आयन देते हैं। (उदा. HCl)
• क्षारक: जल में OH^- आयन देते हैं। (उदा. NaOH)
• ब्रॉन्स्टेड-लॉरी सिद्धांत:
• अम्ल: प्रोटॉन (H^+) दाता।
• क्षारक: प्रोटॉन (H^+) ग्राही।
• संयुग्मी अम्ल-क्षारक युग्म (Conjugate Acid-Base Pair): जिनमें केवल एक प्रोटॉन (H^+) का अंतर होता है।

अम्ल = संयुग्मी क्षारक + H^+

• लुईस सिद्धांत:
• अम्ल: एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (Electron Pair) ग्राही। (उदा. BF3, AlCl3)
• क्षारक: एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म दाता। (उदा. NH3, H2O)

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2. जल का आयनिक गुणनफल ($K_w$)

25°C (298 K) ताप पर:

K_w = [H^+][OH^-] = 1.0 × 10^(-14) mol^2/L^2

pKw = -log(Kw) = 14

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3. pH पैमाना (pH Scale)

• pH की परिभाषा:

pH = -log[H^+] तथा [H^+] = 10^(-pH)

• pOH की परिभाषा:

pOH = -log[OH^-]

• संबंध:

pH + pOH = 14 (298 K पर)

#### विलियनों की प्रकृति:

• उदासीन विलयन: pH = 7 ([H^+] = 10^-7 M)
• अम्लीय विलयन: pH < 7 ([H^+] > 10^-7 M)
• क्षारीय विलयन: pH > 7 ([H^+] < 10^-7 M)

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4. ओस्टवाल्ड का तनुता नियम (Ostwald's Dilution Law)

दुर्बल वैद्युतअपघट्य के वियोजन की मात्रा ($\alpha$) के लिए:

α = √(Ka / C) या α = √(Ka · V)

• जहाँ:
• K_a = अम्ल का आयनन स्थिरांक
• C = सांद्रता (mol/L)
• V = तनुता (Liters में)
• दुर्बल अम्ल के लिए [H^+] आयन सांद्रता:

[H^+] = C · α = √(K_a · C)

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5. सम-आयन प्रभाव (Common Ion Effect)

किसी दुर्बल वैद्युतअपघट्य के विलयन में समान आयन वाला कोई प्रबल वैद्युतअपघट्य मिलाने पर दुर्बल वैद्युतअपघट्य के आयनन की मात्रा घट जाती है। इसे सम-आयन प्रभाव कहते हैं।

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6. बफर विलयन (Buffer Solution)

वह विलयन जो थोड़ा सा अम्ल या क्षार मिलाने पर अपने pH मान में परिवर्तन का विरोध करता है।

#### हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण (Henderson-Hasselbalch Equation):

• अम्लीय बफर (दुर्बल अम्ल + इसका प्रबल क्षार के साथ लवण):

pH = pK_a + log([लवण] / [अम्ल])

(जहाँ pKa = -log Ka)

• क्षारीय बफर (दुर्बल क्षारक + इसका प्रबल अम्ल के साथ लवण):

pOH = pK_b + log([लवण] / [क्षारक])

pH = 14 - pOH

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7. विलेयता गुणनफल ($K_{sp}$)

अल्प विलेय लवण Ax By के लिए:

Ax By ⇌ x A^(y+) + y B^(x-)

K_{sp} = [A^(y+)]^x · [B^(x-)]^y

#### विलेयता ($S$) तथा $K_{sp}$ में संबंध:

1. 1:1 प्रकार का लवण (उदा. AgCl):

K{sp} = S^2 ⇒ S = √(K{sp})

2. 1:2 या 2:1 प्रकार का लवण (उदा. CaCl2, Ag2CrO_4):

K{sp} = 4S^3 ⇒ S = (K{sp} / 4)^(1/3)

#### अवक्षेपण की शर्तें (Condition for Precipitation):

• यदि आयनिक गुणनफल ($Q{sp}$) < $K{sp}$: विलयन असंतृप्त है, कोई अवक्षेप नहीं बनेगा।
• यदि आयनिक गुणनफल ($Q{sp}$) = $K{sp}$: विलयन संतृप्त है (साम्यावस्था)।
• यदि आयनिक गुणनफल ($Q{sp}$) > $K{sp}$: विलयन अतिसंतृप्त है, अवक्षेपण (Precipitation) होगा।