नाभिक

कक्षा 12 भौतिकी - अध्याय: नाभिक (Nuclei) - त्वरित पुनरीक्षण नोट्स

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1. नाभिक का परिचय और संघटन (Introduction and Composition of Nuclei)

• प्रत्येक परमाणु का समस्त धन आवेश और लगभग संपूर्ण द्रव्यमान उसके केंद्र में एक अत्यंत सूक्ष्म भाग में केंद्रित होता है, जिसे नाभिक (Nucleus) कहते हैं।
• नाभिक प्रोटॉन और न्यूट्रॉन से मिलकर बना होता है। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को सामूहिक रूप से नुक्य्लिऑन (Nucleons) कहा जाता है।
• परमाणु क्रमांक (Z): नाभिक में उपस्थित प्रोटॉनों की संख्या।
• द्रव्यमान संख्या (A): नाभिक में उपस्थित कुल न्यूक्लिऑन (प्रोटॉनों + न्यूट्रॉनों) की संख्या।
• सूत्र: A = Z + N (जहाँ N न्यूट्रॉनों की संख्या है)।
• किसी तत्व X के नाभिक को इस प्रकार दर्शाया जाता है: ^A_Z X

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2. नाभिक का आकार और त्रिज्या (Size and Radius of Nucleus)

• प्रायोगिक परिणामों के अनुसार, नाभिक की त्रिज्या R उसकी द्रव्यमान संख्या A के घनमूल के समानुपाती होती है।
• R = R_0 A^(1/3)
• जहाँ R_0 एक नियतांक है, जिसका मान लगभग 1.2 \times 10^(-15) \text{ m} या 1.2 \text{ fm} होता है।
• नाभिक का आयतन (V):
• V = (4/3) \pi R^3 = (4/3) \pi R_0^3 A
• स्पष्ट है कि नाभिक का आयतन V द्रव्यमान संख्या A के अनुक्रमानुपाती होता है।
• नाभिक का घनत्व (\rho):
• नाभिक का घनत्व लगभग 2.3 \times 10^(17) \text{ kg/m}^3 होता है। यह घनत्व A पर निर्भर नहीं करता है, अर्थात सभी नाभिकों का घनत्व लगभग समान होता है।

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3. समस्थानिक, समभारिक और समन्यूट्रॉनिक (Isotopes, Isobars, and Isotones)

• समस्थानिक (Isotopes): वे नाभिक जिनमें प्रोटॉनों की संख्या (Z) समान होती है परंतु द्रव्यमान संख्या (A) भिन्न होती है।
• उदाहरण: ^1 H^1, ^1 H^2, ^_1 H^3
• समभारिक (Isobars): वे नाभिक जिनमें द्रव्यमान संख्या (A) समान होती है परंतु प्रोटॉनों की संख्या (Z) भिन्न होती है।
• उदाहरण: 1 H^3 और 2 He^3
• समन्यूट्रॉनिक (Isotones): वे नाभिक जिनमें न्यूट्रॉनों की संख्या (N) समान होती है।
• उदाहरण: 1 H^3 और 2 He^4 (दोनों में न्यूट्रॉन N = 2 हैं)।

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4. द्रव्यमान क्षति और बंधन ऊर्जा (Mass Defect and Binding Energy)

• द्रव्यमान क्षति (\Delta m): नाभिक का वास्तविक द्रव्यमान, उसमें उपस्थित व्यक्तिगत प्रोटॉनों और न्यूट्रॉनों के कुल द्रव्यमान से हमेशा कुछ कम होता है। इस अंतर को द्रव्यमान क्षति कहते हैं।
• \Delta m = [Z mp + (A - Z) mn] - M
• जहाँ mp = प्रोटॉन का द्रव्यमान, mn = न्यूट्रॉन का द्रव्यमान, और M = नाभिक का वास्तविक द्रव्यमान।
• बंधन ऊर्जा (Binding Energy - BE): किसी नाभिक को उसके न्यूक्लिऑन में अलग-अलग करने के लिए जितनी ऊर्जा की आवश्यकता होती है, या नाभिक के निर्माण में जितनी ऊर्जा मुक्त होती है, उसे बंधन ऊर्जा कहते हैं।
• \text{BE} = \Delta m \times c^2 (जूल में)
• यदि द्रव्यमान क्षति \Delta m को एएमयू (amu) में व्यक्त किया जाए:
• \text{BE} = \Delta m \times 931.5 \text{ MeV}
• प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा (Binding Energy per Nucleon):
• \text{BE}_{\text{avg}} = \frac{\text{BE}}{A}
• यह मान जितना अधिक होता है, नाभिक उतना ही अधिक स्थायी (Stable) होता है।

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5. नाभिकीय बल (Nuclear Forces)

• प्रोटॉनों के बीच प्रतिकर्षित करने वाला स्थिर वैद्युत बल होने के बावजूद नाभिक के भीतर न्यूक्लिऑन एक-दूसरे से दृढ़ता से बंधे रहते हैं, इसका कारण नाभिकीय बल है।
• प्रमुख विशेषताएँ:

1. यह प्रकृति का सबसे प्रबल बल है।

2. यह एक लघु-परासी (Short-range) बल है (लगभग 1 \text{ fm} या 10^(-15) \text{ m} की दूरी तक कार्य करता है)।

3. यह आवेश पर निर्भर नहीं करता (प्रोटॉन-प्रोटॉन, प्रोटॉन-न्यूट्रॉन और न्यूट्रॉन-न्यूट्रॉन के बीच समान होता है)।

4. यह आकर्षण बल होता है और अकेंद्रीय (Non-central) बल है।

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6. रेडियोएक्टिवता (Radioactivity)

• कुछ भारी नाभिक स्वतः ही अदृश्य विकिरण उत्सर्जित करते रहते हैं, इस स्वतः होने वाली घटना को रेडियोएक्टिवता कहते हैं।
• रदरफोर्ड-सोडी का नियम (Radioactive Decay Law):
• किसी क्षण रेडियोएक्टिव पदार्थ के विघटन की दर उस क्षण उपस्थित परमाणुओं की संख्या N के अनुक्रमानुपाती होती है।
• - \frac{dN}{dt} \propto N या - \frac{dN}{dt} = \lambda N
• (जहाँ \lambda विघटन नियतांक या क्षय नियतांक है)।
• समाकलित समीकरण:
• N = N_0 e^(-\lambda t)
• (जहाँ N_0 समय t = 0 पर परमाणुओं की संख्या है)।

• क्षय नियतांक और अर्द्ध-आयु का संबंध:
• अर्द्ध-आयु (T_(1/2)): वह समय जिसमें किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के परमाणुओं की संख्या घटकर अपनी प्रारंभिक संख्या की आधी रह जाती है।
• T_(1/2) = \frac{\ln(2)}{\lambda} = \frac{0.693}{\lambda}
• औसत आयु (\tau):
• सभी परमाणु की आयु के कुल योग और कुल परमाणुओं की संख्या के अनुपात को औसत आयु कहते हैं।
• \tau = \frac{1}{\lambda} = 1.44 \times T_(1/2)

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7. नाभिकीय ऊर्जा (Nuclear Energy)

• नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission):
• जब एक भारी नाभिक (U-235 जैसे) पर मंद गति के न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है, तो वह लगभग समान आकार के दो हल्के नाभिकों में टूट जाता है, तथा अत्यधिक मात्रा में ऊर्जा और 3 नए न्यूट्रॉन मुक्त होते हैं।
• उदाहरण: 92 U^235 + 0 n^1 \to 56 Ba^141 + 36 Kr^92 + 3 _0 n^1 + \text{ऊर्जा}
• नाभिकीय संलयन (Nuclear Fusion):
• जब दो या दो से अधिक हल्के नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक का निर्माण करते हैं, तो इस प्रक्रिया को नाभिकीय संलयन कहते हैं। इसमें भी अपार ऊर्जा निकलती है (जैसे सूर्य और तारों की ऊर्जा का स्रोत)।
• उदाहरण: 1 H^2 + 1 H^2 \to _2 He^4 + \text{ऊर्जा}