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: चिन्ह द्वारा दर्शाया जाता है।% चिन्ह से दर्शाया जाता है।---
$$\text{वृद्धि \%} = \frac{\text{वृद्धि (Change)}}{\text{मूल मान (Original Value)}} \times 100$$
$$\text{कमी \%} = \frac{\text{कमी (Change)}}{\text{मूल मान (Original Value)}} \times 100$$
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वस्तु के अंकित मूल्य (Marked Price) पर दी जाने वाली छूट को बट्टा कहते हैं।
$$\text{बट्टा \%} = \frac{\text{बट्टा}}{\text{अंकित मूल्य (MP)}} \times 100$$
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$$\text{कुल क्रय मूल्य} = \text{खरीद मूल्य} + \text{ऊपरी व्यय}$$
#### मुख्य सूत्र:
1. यदि विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य ($SP > CP$):
2. यदि क्रय मूल्य > विक्रय मूल्य ($CP > SP$):
> नोट: लाभ \% और हानि \% की गणना हमेशा क्रय मूल्य (CP) पर की जाती है।
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जब ब्याज केवल मूलधन पर ही निश्चित समय के लिए समान रूप से लगाया जाता है:
$$SI = \frac{P \times R \times T}{100}$$
$$\text{मिश्रधन } (A) = P + SI$$
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जब प्रत्येक वर्ष के अंत में ब्याज को मूलधन में जोड़कर नया मूलधन बनाया जाता है, तो प्राप्त ब्याज को चक्रवृद्धि ब्याज कहते हैं।
#### स्थिति 1: जब ब्याज वार्षिक संयोजित होता है (Compounded Annually)
$$A = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^n$$
(यहाँ $n$ = वर्षों की संख्या है)
#### स्थिति 2: जब ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है (Compounded Half-Yearly)
जब ब्याज हर 6 महीने में संयोजित होता है:
$$A = P \left(1 + \frac{R/2}{100}\right)^{2n} = P \left(1 + \frac{R}{200}\right)^{2n}$$
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इस सूत्र का उपयोग निम्नलिखित स्थितियों में भी किया जाता है:
1. जनसंख्या वृद्धि (Population Growth):
(यहाँ $P$ = प्रारंभिक जनसंख्या, $R$ = वृद्धि दर)
2. अवमूल्यन / मूल्य ह्रास (Depreciation):
(जब किसी वस्तु का मूल्य समय के साथ घटता है, जैसे वाहन, मशीन आदि)
(यहाँ $R$ = अवमूल्यन की दर, '-' चिन्ह मूल्य घटने को दर्शाता है)
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| स्थिति | क्या करना है? |
| :--- | :--- |
| भिन्न $\rightarrow$ प्रतिशत | $100$ से गुणा करें |
| प्रतिशत $\rightarrow$ भिन्न | $100$ से भाग दें |
| लाभ / हानि \% निकालना | हमेशा $CP$ पर गणना करें |
| बट्टा \% निकालना | हमेशा अंकित मूल्य ($MP$) पर गणना करें |
| अर्धवार्षिक ब्याज | दर आधी ($R/2$) और समय दोगुना ($2n$) करें |