यह पाठ छात्रों को आँकड़ों को चित्रों या आलेखों (Graphs) के रूप में दर्शाना सिखाता है। यहाँ इस अध्याय के सभी महत्वपूर्ण बिंदु और सूत्र दिए गए हैं।
---
1. आलेख (Graph): आंकड़ों का चित्रों या रेखाओं के माध्यम से एक स्पष्ट और दृश्य निरूपण (Visual representation) आलेख कहलाता है।
2. दिक्-परिवर्ती (Coordinates) / निर्देशांक: किसी बिंदु की स्थिति को दर्शाने के लिए दो संख्याओं का युग्म (Ordered pair) का उपयोग किया जाता है।
3. मूलबिंदु (Origin): जहाँ क्षैतिज रेखा (X-अक्ष) और ऊर्ध्वाधर रेखा (Y-अक्ष) एक-दूसरे को काटती हैं, उसे मूलबिंदु कहते हैं। इसका निर्देशांक (0, 0) होता है।
4. X-निर्देशांक (भुज - Abscissa): किसी बिंदु की Y-अक्ष से लंबवत दूरी को X-निर्देशांक कहते हैं।
5. Y-निर्देशांक (कोटि - Ordinate): किसी बिंदु की X-अक्ष से लंबवत दूरी को Y-निर्देशांक कहते हैं।
---
1. चित्र आलेख (Pictograph): चित्रों के माध्यम से आँकड़ों को दर्शाना।
2. दंड आलेख (Bar Graph): दंडों (Bars/Rectangles) का उपयोग करके सूचनाओं की तुलना करना।
3. वृत्त आलेख (Pie Chart / Circle Graph): एक वृत्त के भागों द्वारा संपूर्ण के विभिन्न भागों को दर्शाना।
4. हिस्टोग्राम (Histogram): अंतराल (Intervals) के रूप में दिए गए आँकड़ों के लिए बिना अंतराल के सटी हुई आयतों वाला दंड आलेख।
5. रेखीय आलेख (Line Graph): जब आँकड़े समय के साथ लगातार बदलते हैं, तो बिंदुओं को रेखाखंडों से जोड़कर रेखीय आलेख बनाया जाता है।
6. रैखिक आलेख (Linear Graph): एक ऐसा रेखीय आलेख जो एक सीधी रेखा (Straight line) बनाता है।
---
किसी बिंदु के निर्देशांक लिखने का तरीका:
> P(x, y)
यहाँ:
x = X-अक्ष पर चली गई दूरी (भुज)y = Y-अक्ष पर चली गई दूरी (कोटि)उदाहरण: बिंदु (3, 4) का अर्थ है कि X-अक्ष पर 3 इकाई और Y-अक्ष पर 4 इकाई की दूरी पर स्थित बिंदु।
---
1. बिंदु की स्थिति तय करना:
0 है, तो वह बिंदु X-अक्ष पर स्थित होगा (जैसे: (5, 0))।0 है, तो वह बिंदु Y-अक्ष पर स्थित होगा (जैसे: (0, 7))।2. सीधी रेखा का आलेख (Linear Graph):
---